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简单而言，初等数学学习的是固定数值（如1+1=2）或具有固定变化规律（即可用简单方程表示，如y=x+1）的问题；而高等数学则研究变化规律更为复杂（即难以用方程式表达，或必须用多个方程式叠加或分段表达）的问题，如已知一根不规则形状油条的曲率变化（方程1）、横截面形状变化（方程2）、密度变化（方程3），求油条总重量的问题（积分问题）。从这个角度上讲，初等数学解决的是经过大量简化后的模型问题，而高等数学解决的问题则更贴紧生活实际需求。
微分和积分思想奠定了高等数学的基础，也是高等数学的基本方法。为了解决实际问题，高等数学延伸出了微分方程、积分变换、数论、拓扑等学科。
我经常上课坐在第一排以防自己睡着，结果还是沉沉睡去，笔记成了天书。
高数老师讲到，同胚是指若两个对象的拓扑结构相同，则它们在拓扑学上可以看作是等价的。
比如马克杯和甜甜圈同胚，因为甜甜圈经过伸缩弯曲后可以“变形”成马克杯。
从入学开始，我就不停地自我怀疑。
我和周围的同学看起来一样，生长在同一片土壤，但我真的和他们一样有资格坐在这里吗？
他们是棋盘上冲锋陷阵的千里马，是解锁知识宝藏的关键，而我只是一朵干瘪的蓝瘦香菇啊。
狭义的《高等数学》，指的是给刚入大学的学生讲的微积分教程，它由数学专业的《数学分析》课程简化而来，主要是为学习理工类或经管类的专业课而打下知识基础。这门课太强调应用，而忽略理论的推导，以致许多学生知其然而不知其所以然。全国这门课对《数学分析》的简化方向出奇地一致，没有多少个性。其实课程内容的安排可以围绕专业，千差万别，甚至可以讲成《数学分析》迷你版。《高等数学》课程内容的死板安排，只能使本来就基础一般的大多数学生学得更差。
董沫然
2022-09-30记得读大学时每天最喜欢的是静静走路，不管是去哪里，不管有没有目标，有没有方向，那都是我最放松的时刻，我既没有沉迷在短视频和游戏里迷失自我，也没有在图书馆与高数题目里死磕，更没有在喧嚣的食堂把那些听了无数遍的歌继续循环，我可以慢慢走路，看阳光穿过树隙然后随风慢慢舞动，也可以听听小鸟的叫声，反正就是自己会慢慢静下来，想一些属于当下年龄的小心事。真的好怀念那段时间走过的路！