想咨询一下关于哪些数学定理在直觉上是对的，但证明起来很困难？的问题，大家能帮助我解答一下吗
这里我列举几个结论几乎尽人皆知，但证明却很困难的定理。
π是一个超越数。超越数是指不能作为整系数多项式的根的实数。
证明需要用到一些较难的代数知识。
周长一定的平面封闭图形中，圆的面积最大。证明需要用到傅立叶变换。
尺规作图不能三等分任意角。证明需要用到域论和伽罗华理论。
三体问题不可解。三体问题是指空间中给定三个质点，仅在相互引力作用下的运动问题。这个问题是没有解析解的。
欲发掘天才，先发掘伯乐
89年出生解决西塔潘猜想的的刘路教授的一个观点我很认可（图片中给了刘路的说明）：
数学家的某些结论与公式是一时的灵感，没有严格逻辑证明的，但往往这些猜想却是正确的。
事实可能真如此，这种说法与严谨讲究逻辑的数学相违背。或许这就是天才提出问题让数学工作者却解决。
当年的拉马努金还有费马都凭直觉给了不少定理公式，后人证明那都是对的，让他去讲逻辑证明，他也讲不清楚，让他去证明也证不出来，所以费马幽默的说纸太小写不下。
这种观点既然有一定道理与大量案例，我们怎么用政策去让这种观点下的数学结果的存在，给他们萌芽存在的土壤，我们应该做什么改革？以及不是只盯着经济利益，给他们创造什么样的条件？
这对我们国家确实是一个大事！
毕竟天才真的有很多，只是没有发现天才的伯乐，让天才淹没在了历史的尘埃之中。
我们是否可以在政策或者在互联网的公司创业的方式给天才们留一个机会，也给国家留一个机会。
刘路是幸运的，我们是否有想过又有多少个刘路被埋没啦？
1+1=2
欧几里德几何中的第五公设(公理)，过直线外一点有且只有一条直线与它平行。在直觉上是完全正确的，但实事并非如此。
刚学几何时，人们根据自己的认知，那些简单图形的基本定理都是人类几千年共认的公理、定理，感觉无需证明，比如平行线的一此性质与判定，垂线的性质等，它们的证明都不是直接证法，而是用反证法进行推定，证明方法诡异，学生是不容易接受与理解。
为什么不建议普通孩子学奥数？中科院院士：主要原因有三个，听完后，我暗暗点头，说的确实在理。
你家孩子学奥数了吗？看过太多数学学霸解题的视频，感觉人家就是“神”，你眼睛还没看明白问题，人家已经写出来解题思路了。奥数，很迷人，却也很让人感觉有压力。
就像我家孩子，是没启蒙奥数的，但他自己，拿着我淘来的旧奥数书，看的津津有味。刚才还跟我说，质数、偶数、素数、合数，扒拉扒拉一大堆，搞得我都迷瞪了。
对于孩子学奥数的问题，中科院院士袁亚湘认为，不建议普通孩子学奥数，听完他的理由，我算明白了。原来，奥数真的并不适合所有的孩子。
1、奥数对天赋要求高
奥林匹克数学是一种竞赛，学习的目的就是为了解题，也就是为了学而学。如果孩子本身没有超强的天赋，在这种纯竞赛活动中，是不占任何优势的。
那么，学奥数对孩子来说，如果无法取得最终的成果，那就没太大学习的价值了。
2、容易破坏学习兴趣
奥数学习思路，不同于一般的学习内容，不是单单靠努力和逻辑能力，就能提升的。还需要在数学方面有独特的敏感性和直觉，这点上，天赋就显得格外重要。
所以，一直学，一直没结果，孩子会对奥数学习，慢慢失去兴趣，最后完全不感兴趣，就真的得不偿失了。
3、对数学提升不大
袁亚湘院士认为，学奥数对数学成绩提升的帮助不大，数学学习跟基本定理、逻辑有一定关系，而奥数则更多是考察技巧和直觉，应试教育下，起到的帮助很少。
就像我认为的那样，奥数题目都奇奇怪怪的，看也很难看懂。
但家长也知道，升学考试加分的事情，如果别的孩子学了，自家孩子却不学，是不是就吃亏了？
再说，接触奥数并不一定非要从很高深的内容开始，可以试试《课堂上来不及思考的数学》，这本书是偏向奥数内容的，适合有余力学习的小学高年级、中学生以及喜欢数学的爱好者。
严格来说，这不是一本教你独家奥数秘籍的书，读完你不能秒变奥数小天才。而是燃起的奥数兴趣，并对数论、代数、几何以及组合数学等内容，进行了深度拓展，那些你在课堂上可能没弄懂的知识，这本书里有。
翻看第一遍，我有些懵，但我儿子（马上升二年级，超级喜欢数学），却觉得很有意思，今天还跟我说，开始二刷了。
这本书知识部分是比较权威的，因为作者是陈开，同济大学的化学博士，还拥有中学生数学、物理和化学奥林匹克竞赛的参赛和获奖经历。这点上来说，是一般人无法匹敌的。
由于长时间深耕通识教育和文化比较，陈开博士对中外教育中，关于数学思维拓展方法有自己独到的看法。
就像电脑常用的“二进制”，作者认为“唯一性”太强，不如“三进制”更省事儿更科学，还用小白鼠的案例，进行了详细的讲解。我本来对二进制和三进制还迷糊着呢，看到这里，好像被打通了任通二脉。原来如此！
《课堂上来不及思考的数学》分为四个部分：数学女王、数学的音符、数学的曲线、演绎的学问，通过四个章节，把数论、代数、几何和组合数学几个基本概念，讲解的清清楚楚。
陈开博士在书中提到的例题，部分选自进阶、竞赛题，适合准备以奥数为目标的读者学习，通读全书，能做到理解到位和举一反三，学习奥数的难度，也就大大降低了。
喜欢泉灵老师的一句话：专业的事情交给专业的人。
这本书就是如此，把孩子交给这本书，奥数兴致冉冉升起，你也就不用跟着发愁和操心了。链接我放在下方了，需要的父母自取！
#育儿事务所##人类幼崽研究所#
课堂上来不及思考的数学
直覺並不可靠，因此數學並不相信直覺。很多問題直覺上看起來很顯然。但數學上從來不把直覺作為依據，而是要深入地探尋證明的過程。如果最終不能得到證明，或者證明中得到相反的結論，數學是相信證明而排除直覺的。
這樣的例子有很多。歐幾裏得幾何中的平行線公理可以算一個代表。過直線外一點，可以做一條直線並且只能做一條直線與已知直線平行。這是很直觀的命題。但是深入地分析和思辨表明，問題遠不是如此簡單。直覺並不可靠。非歐幾何的引入是數學史上的一件大事。其起源就來自這個平行線公理。費爾瑪大定理是一個著名的例子。當年的費爾瑪發現了這個命題，看上去也沒有什麼費解的地方。並且滿懷信心地在書頁的空白處寫到，自己已經找到相關的證明。只是空白處地方太小，寫不下。事實是，歷經358年，經過一代又一代數學家的頑強拼搏，直到二十世紀，才完成了證明。此時此刻，費爾瑪大定理才真正成為一定定理在數學中確立自己的地位。
由於陳景潤的努力，哥德巴赫猜想在中國幾乎是家喻戶曉的。直觀地看也很簡單。問題在於，儘管人們可以一再地通過實例驗證，且每次驗證都是正確的，但還是不能確認哥德巴赫猜想的正確性。因為只需找到一次例外，它就不可能成立。到目前為止，既沒有找到例外，也沒有最終證明，它依舊是一個猜想。
哥德巴赫猜想：任何一个充分大的偶数都可分为两个素数之和。怎么证明？
闯出一片天
2022-11-18《这个公式看懂的举手??》神奇的数学家穿越者，拉马努金
这个公式每多取一项那圆周率的精度就多7位有效数字，而牛顿，泰勒展开求圆周率600项才一共收敛3位有效数字。这公式70年代才被证明，这是真的牛。
他被誉为”印度的魔术师，拥有超人般的直觉与灵感。他并未证明公式，只是声称r(印度教的)女神在梦中予以启示。短暂的生涯中发现了3254个公式。他凭直觉写出的不平凡的定理和公式在事后往往被证明是对的，然而导出公式的过程始终成谜，引发了后来其它数学家的大量计算。
正因如此，很多人觉得他是未来的穿越者，只记得公式结果，忘了推倒过程，即使如此，记忆力也真是很牛呀，咱们任何一个人穿越到古代，还能记得几个公式，即使你上过大学，高等数学物理的公式还记得几个。也许世界上真的有天才，常人难以想象天才的智商到底有多高，我们看到的世界是具体的，天才看到的是抽象的，是一堆堆的数字公式的组合。膜拜大神呀！