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毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还论证了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。但最重要的一个理论，也是“纠缠”了大多数学生的一个理论——毕达哥拉斯定理，中国习惯叫它“勾股定理”。“直角三角形两直角边（即勾和股）边长平方和等于斜边（即弦）边长的平方。”这看似简单平常的一句话，却是在几何、建筑、测量等各个方面最为珍贵的基础。
我的天啊！自从看了直角三角形的勾股定理证明图，孩子们对勾股定理方面知识竟然轻轻松松便全明白了！让孩子吃透吧，3年考试不丢分！数学思维还能得到极大的启发！
勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”。我们在初中都学过勾股定理，也叫商高定理或“毕达哥拉斯”定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
历史上证明勾股定理证明方法据说有500种，每种方法都含有科学思维和探究的过程，每一种证明方法都利用数学观念和数学知识。证明方法各异，妙趣横生，思路别具匠心又有创新。充分运用几何图形的割、拼、补、截来证明代数式之间的恒等关系，严密又直观，体现了数形结合的独特魅力。
下面分享以下一些比较常见的证明方法（见图10-18），希望给老师的教学和孩子们的学习提供更多的帮助：课本的证明、邹元治证明、赵爽证明、总统证明、梅文鼎证明、项明达证明、欧几里得证明、李锐证明、利用切割线、多列米定理、相似性三角形证明、达芬奇证法……
而青朱出入图（图9）这种证明方法是由三国时期魏国的数学家刘徽所提出的。在魏景元四年（即公元 263 年），刘徽为古籍《九章算术》作注释。在注释中，他画了一幅图形来证明勾股定理。
每一种证明配有过程展示，动图更加形象直观展示证明过程，在初中数学的代数几何的综合类题目中，按我的经验：应用勾股定理基本可以解决80%的问题。因此，勾股定理在初中数学中的地位就显而易见了。
有需要的为孩子收藏起来认真观看，直到看懂学会，相信对成绩的提升将会有很大的帮助。#教育##教育听我说#
教育
2022-11-18历届美国总统中，有一个唯一的数学家，他凭一己之力，巧妙的证明了达哥拉斯定理，惊艳整个数学界，可惜却被人暗杀了！
美国总统和数学家，好像是八杆子打不着的两个玩意儿。
但其实，美国历届总统，倒真有不少都具有数学才能——
比如乔治·华盛顿，就曾是一位擅长数学的土地测量员；又比如林肯一生信仰《几何原本》。
不过，这些总统顶多算是数学爱好者罢了！
纵观美国历史，总统中的数学家只有唯一的一个，那就是詹姆斯·加菲尔德。
加菲尔德从小就拥有强大的数学天赋，更是凭着一己之力拿到了希拉母学院的数学老师的职位，看节奏，似乎注定会与数学相伴一生。
可惜的是，他的学术生涯还没开始，就已结束。
因为，内战爆发了！
加菲尔德本身就是一个有野望的人，竟然被选入了州参议院，继而加入军队，一路高升，后来更是进入了美国众议院，真可谓是平步青云了。
也就是在这段时间，加菲尔德实在压力太大，只能靠唯一的爱好数学来排解——没想到竟然发现了一个独特的解法，可以完美证明毕达哥拉斯定理。
这个方法，正是数学史上大名鼎鼎的加菲尔德梯形证明。
从古至今，毕达哥拉斯定理的证明数不胜数，但加菲尔德的证明却是脱颖而出，惊艳了整个数学界，他完全有资格在数学史上留下浓墨重彩的一笔。
但是，加菲尔德却毅然绝然的选择了竞选总统，偏偏还赢了，成了美国第20任总统。
而他上任的第一件事，就是承诺扩大全美的教育机会，这倒是符合一个数学家的独特视角。
令人遗憾的是，这句承诺却成了他任期的全部……
在任职不到四个月的时候，他就遭到暗杀而死，当真是让人唏嘘。