3 个回答

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  秋实累累

  2022-10-31

  高等数学本身就是一个概念广、技巧性高的科目，也是很多大一同学都会感到头疼的学科。本质原因还是我们高中数学和高等数学之间存在一定的代沟。
  
  学习高等数学，人家是默认你高中阶段的函数、三角函数（反三角函数/积化和差/和差化积这些都要）、不等式、数列（一些需要记忆的数列公式），掌握得滚瓜烂熟。
  
  其次学习高等数学有一个需要克服的地方，就是：极限思想。我经常和同学们说，极限就是函数值的影子（幽灵），它一直伴随着你，但是它又不是你。
  
  如果你克服了极限思想，明白了这种无限接近你，数值上甚至等于你，但是又不是你这种令人感到痛苦的概念，那么后面学习高等数学就会轻松很多。
  
  对于工科生来说，上册重点就是三大计算：极限、求导（求微分）、求积分。
  
  求极限需要掌握：等价替代（至少三阶）、泰勒公式（等价替代本质）、幂指代换、抓大弃小法、夹逼准则（三明治定理）、放缩（一些不等式）、黎曼积分定义等方法。
  
  求导数需要掌握：基本求导公式、链式法则、乘除的求导法则、高阶求导递推公式、莱布尼茨求导、隐函数求导、幂指代换（对数代换）求导、参数方程与极坐标方程求导等。
  
  求积分需要掌握：基本积分公式、凑微分法、三角换元法、分部积分法、有理函数积分法、配对积分法、区间再现法、表格法、三角函数万能公式法等、定积分的一些特殊性质：如几何意义、对称区间、周期性、一些特殊的积分（如欧拉积分）等。
  
  本质上，对于理工科学生学高等数学，更像是把你培养成一名算数家。你可以搞定很多奇奇怪怪的积分、求导、求极限，但是你并不需要对它们严格的定义刨根问底。
  
  所以学高等数学，做题是非常重要的一个环节。学了这么多年数学，我们清楚，对于普通人而言，做题是培养熟练度和数学素养最好的道路。
  
  你可以就选择同济的《高等数学》选做后面的课后习题，正文做参考，就是当做学习大纲使用。虽然这本书在知乎上被喷得挺厉害，但是这本书当中的习题倒是比较经典，可以拿来训练。
  
  正文主要学《普林斯顿微积分读本》，这本书讲的比较详细，并且很多前置工作的铺垫它也单独作为一章进行讲解。这本书里面有一些内容是放在下册学习的，所以我们可以参考同济大学那本书作为学习大纲（或者你们学校的教学进度也可）。
  
  最后，学习高等数学是无法一蹴而就的事情，哪怕就是等价无穷小替代、泰勒公式、基本求导和积分表这些，我们需要和我们小

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  教育

  2022-10-31

  学习篇
  高数笔记分享

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  Zhang123

  2022-10-31

  世界上任何知识理解和掌握都需要一个由浅入深的过程。高等数学是以小学、中学的数学知识为基础的，所有的名著都是以一字一句的文字为基础的......要想认识和了解术数这门学问，必须要了解和掌握一些基础知识，若想玩占，必须将这些知识记牢，用熟。
  一、阴阳学说
  阴阳学说是我国古代劳动人民通过对宇宙的观察，而总结出来的-种学说。它把宇宙的万物万象分为阴阳两大类，是一种朴素的唯物论辩证法的思想。它认为宇宙一切事物的形成、变化和发展，全在于阴阳二气的运动。它总结出来的自然界阴阳变化的规律，是对立统一的哲学思想规律。阴阳互相对立、互相依赖、互相转化的知识，不仅可以应用到各个科学领域里，而且已成为我国自然科学中唯物论的理论基础。
  1、阴阳对立:是指自然界的万物万象，其内部同时存在着相反的两种属性，即存在着阴阳两个方面。
  2、阴阳互根:是事物或现象中对立存在着的两个方面，具有互相依存互相为用的关系。阴与阳互为因果，没有阴，阳不能存在，没有阳，阴不能存在。
  3、阴阳消长:是指事物和现象中对立的两个方面，是运动变化的，其运动是以彼此消长的形式进行的。由于阴阳矛盾的动态平衡，才保持了事物的正常发展变化。如果这种变化出现了反常，也就是阴阳消长的异常反应。
  4、阴阳交媾:是指阴阳对立的双方一方进入另一方内部。说的是对立面的吸引和联结，是产生新事物的前提条件。
  5、阴阳转化:也叫阴阳变化，它是事物或现象的阴与阳两种不同的属性在一定状态下向其对立面转化的过程。阴阳只有既对立又统一情况下，才能推动事物的变化和发展，阴阳才能长期共存。
  看完有没有记得关注我哦！后边持续写作风水基础知识供给大家学习了解在！