2 个回答

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  静以修心丶

  2022-11-21

  【小学3-6年级数学培优】课内“吃不饱”的孩子，怎么办？基础不扎实的孩子怎么办？
  
  小学数学如果只满足于掌握简单的课内知识，可能真不利于孩子以后求学的竞争力。
  课内“吃不饱”的孩子，要在孩子能接受的前提下，适当帮他提升知识的广度和深度，打好基础，建立扎实的数学思维，这样才可以更上一层楼。
  
  而基础不扎实的孩子，暑假正是一个可以查缺补漏，进行培优训练、全面提高的好机会。
  
  这套北大学霸的数学培优课有3-6年级，每天学一节数学培优课，不必报课外班，在家就能弯道超车！
  #我要上 头条# #学习资料# #好平台好讲师# #小学#

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  静以修心丶

  2022-11-21

  【如何掌握算法本质背后的计算思维？】
  计算机科学是20世纪40年代以来发展最快、影响力最大的学科之一，也是许多国家大学生首选的专业。一个计算机专业的学生，从大学生到成为一般的从业人员，再到专家学者，最后能走多远，很大程度上取决于他/她在计算机科学领域的素养。这些素养既包括对计算机科学本身的理解，也包括利用计算机软硬件知识来解决现实世界问题的能力。虽然今天有很多介绍计算机各个领域的优秀图书，但是依然缺乏一本全面论述计算机科学特色的图书，吴军博士的《计算之魂》一书在一定程度上填补了这个空白。
  一个“码农”能走多远？如果不断努力而且方法得当，能走很远很远：能够获得图灵奖，成为工程院院士，也能成为改变世界的人物。
  在Google最有名的几个“码农”中，肯尼思•汤普森早年发明了UNIX操作系统，获得了图灵奖；杰夫•迪安、桑杰•戈马瓦特和阿米特•辛格很早就已经是美国工程院院士了，他们分别写了Google云计算、深度学习和网页搜索排序的主要代码；安迪•鲁宾写了今天全世界几十亿人使用的安卓（Android）操作系统。当然，大家更愿意称呼他们为“计算机工程师”或者“计算机科学家”，尽管有时这两个身份很难分清。
  “码农”和计算机工程师其实并没有明确的界限，他们每天都在和计算机代码打交道。只不过前者多少带点儿贬义，毕竟今天能写几行代码的人随处可见。但是，同样是计算机工程师，不同人的水平、贡献和影响力可谓有天壤之别。
  怎样才能继续往上走呢？根据我的经验和我与上述计算机工程师的接触，若有志成为最好的计算机工程师要解决四个问题。
  1．判断什么事情能做，什么不能做。从事计算机科学行业的人，最重要的一点就是要明白做事情的边界，然后在边界内做改进。比如了解今天的人工智能能做什么、不能做什么就很重要，否则很多努力都花在了制造不可能实现的永动机上。在这本书中，我还会不断介绍计算机科学中的各种边界，从数学的边界，到图灵机的边界，再到计算机系统和各种算法的边界。
  2．任何重大发明都有预先要求，比如烧制瓷器，就要能将炉温长时间保持在1300℃，后者就是预先要求。在计算机领域也是如此，在尝试前人未做过的事情时，要知道预先要求是否已满足。这一点在应用型的研究以及工程当中至关重要。
  Google的迪安等人最早开发云计算的时间是2001年，在他们之前其实类似的工具就有了，1997年我在约翰•霍普金斯大学进行大规模计算时就用到了加州大学伯克利分校开发的一些并行处理的工具，它们从计算机科学的角度讲和今天的云计算很相似，但其操作是手动的。在那个年代互联网的速度不够快，以至于跨数据中心的并行计算完全不可行，让外行来使用上千台服务器的可能性也很小，因此开发云计算的条件不具备，需求也不强烈。但是，进入21世纪之后，互联网骨干网的网速使得异地并行计算成为可能，而大量信息处理的需求让很多非计算机专业的人士需要一个自动调动计算资源的工具。Google的云计算工具便应运而生了。Google关于并行文件系统GFS的那篇论文，引用的数量超过了之前所有异地并行存储论文的总和，因此你可以认为这项工作是具有开创性的，而且异常成功。迪安和戈马瓦特的成功之处在于，他们很清楚在什么时间点去发明什么技术。
  3．对计算机科学的深刻理解。这种深刻理解包括空间上和时间上。所谓空间上的，就是知识的广度和深度。所谓时间上的，就是从计算机科学的过去、现在和未来看清楚它的发展变化规律。有这样深刻的理解，才能在遇到复杂问题时找到最简单而有效的解决方法。我在《数学之美》中介绍了辛格博士，他能用很简单的方法解决很复杂的问题，这就如同一位米其林大厨，能够用很简单的食材做出美食一样，但这是建立在他对网页搜索以及整个计算机科学深刻理解基础之上的。2010年后，辛格开始越来越多地将机器学习用于Google的网页搜索，而在此之前，他很少这么做。
  4．掌握计算机科学的艺术。计算机科学发展到后来成为一门艺术，因此高德纳将自己的作品起名为《计算机程序设计艺术》是很有道理的。将计算机科学掌握到炉火纯青、运用之妙存乎一心的地步，需要体会出这门学科中的一种美感。也就是说对于从业者来讲，要完成从工匠到艺术家的升华。下围棋的人都有这样的体会，如果走了一步棋后，棋盘上的棋看上去很别扭，这通常不会是好棋；研究物理的人也有类似的体会，一个理论的公式如果修修补补得很难看，通常这个理论是不完美的。在计算机科学领域也是如此，如果一个问题是靠一堆拼凑出来的、修修补补的程序勉强解决的，说明工程师对这个问题根本没有认识清楚。很多看似复杂的问题，其解法都非常漂亮。
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  #423知识来了#
  计算之魂 吴军博士新书 数学之美姊妹篇