想咨询一下关于预习大学数学,求推荐大学的数学资料与教材?的问题,大家能帮助我解答一下吗
想学浅一点的话:《高等数学》《线性代数》(大部分非数学专业学的,偏计算、应用)
想学深一点的话:《数学分析》《高等代数》《解析几何》《常微分方程》(数学专业或其他对数学要求很高的专业学的,偏理论、证明)
其实《高等数学》这一本书包含了《数学分析》《解析几何》《常微分方程》三本书的内容,但《高等数学》这一本书一般学2个学期,《数学分析》这一本书就3个学期 。
以上都是基础课程,预习的话就先推荐这么多。怎么选择就看你的数学兴趣和数学功底了吧。
另外,资料的话,网课资料一般B站、大学MOOC都有。
如果是习题资料的话,你能把课后习题都解决了,那你已经很棒棒了。
只有教材资料远远不够,授人以鱼不如授人以渔。下面说说方法。
前面很多人的答案倾向于极端化,比如“他们只是比你用功,你又没看到而已”,再比如“如果你的目标是当数学家,我相信以大多数人的天赋之低,根本轮不到拼努力”。虽然这样的说法看起来很酷,但并不符合事实。
在真实的数学世界里,“天赋”和“努力”是两个很微妙的词语,你很难说谁更重要或者谁不重要。如果要笼统地回答,我只能说:需要一定的天赋,也需要相当程度的努力。但“天赋”和“努力”究竟分别需要达到什么程度,这就没有统一的答案了。
首先谈谈“学数学”——特别针对题主所说的大学本科生的“学数学”。在这个群体中,更重要的天赋并非智商,而是“对数学保持专注的能力”。注意我这里的用词,是“专注”而非“努力”。
无论是工科专业的微积分、线性代数、概率统计,还是数学专业的实变函数、拓扑学、抽象代数,都远远没有难到只有聪明人才能掌握的地步。一个头脑灵活、反应快的聪明人,和一个像我这样反应总是比别人慢半拍的普通人,区别只在于前者花一个小时能理解的东西,后者可能需要花几个小时才能理解。但无论如何,只要能付出足够的努力,总是能够理解它们的。
然而,我确实见过一些上课尽可能认真、用在自习上的时间也不少,但就是学得很差的同学。一般人(包括他们自己)会把他们称为“太笨了”。但这又跟我见过的另一些为数不少的确实笨(比如我自己)但经过一定的努力后数学成绩还过得去的同学的情况相悖。其根源实际上就是“对数学保持专注的能力”。每个同学都可以在自习室里坐一整天,但不是每个同学都能在这一整天里持续不断地吸收消化新知识(即使是以很慢的速度)。无法对数学保持专注的原因可能有很多,比如对数学有排斥心理、对数学毫无兴趣、缺乏学习动力、同时又没能力逼自己做不喜欢的事情。因此,有人说过“能够努力也是一种天赋”,这是非常正确的。
所以,对题主的问题,我的建议是:
1、正视“某些同学就是理解得比你快”的现实,这很正常,也没什么大不了的,不用强求学得“又快又好”。
2、只要在你的专业里数学是不可或缺的,那就要想办法培养对数学保持专注的能力,这包括避免排斥数学、激发自己的学习动力等。
3、在做到第2点的基础上,努力多上自习多动手做题(一定要亲自动手“做”而不能只盯着课本发呆!),慢慢磨。只要能学得进去,不管学得再慢,在付出足够多的时间后,你终究会发现“高数不高”的。
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暑假不仅是查缺补漏的最佳时机,也是对下学期学习内容进行提前预习的最佳时机。在短时间内集中对数学进行预习,从预习当中发现各章节的学习重点与难点,如遇到自己理解困难或学习不全面的部分,可以查阅资料(教材帮),有助于提高同学们的学习效率。
大部分教师备课,都有选择教材帮的,可见教材帮的指导性意义较大。
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