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现在我决定动手去制造一些在我认为必不可少的有用的东西,特别是椅子、桌子之类,因为假使没有这些,我就连当前仅有的几样乐趣都无法享受。假使没有一张桌子,我写字、吃东西,或做别的事情的时候,就没有多大乐趣。于是我便开始工作起来。这里必须指出的是,理性即是数学的本质和基础,只要我们对于一切事情都用理性加以分析,加以比较,加以清楚的判断,人人迟早都可以掌握一种工艺技术。我生平没有使用过任何工具,然而久而久之,运用我的劳动、勤奋和发明才能,我渐渐发现,我什么东西都可做得出来,只要我有工具。话虽如此,即使没有工具,我也做出了许许多多的东西,有些东西,所用的工具不过是一把手斧和一把斧头;我想从来没有人采用我这种方式来做东西,或是付出我这样无穷的劳力。譬如说,如果我要做一块木板,我只好先伐倒一棵树,把它横放在我的前面,用我的斧子把它的两面削平,削成一块板子的样子,然后再用我的手斧把它刮光。不错,用这种法子,一棵树只能做出一块木板,但这是没有办法的事,只有用耐心去对付,正如我在做木板的时候,不得不付出许多的时间和劳力一样。反正我的时间和劳力都不值钱,无论花在哪一方面都是一样。——《鲁宾孙漂流记》
數學,作為一門基礎學科,可以分為四個層面:1.數學是一種文化;2.數學是一種理性的思維;3.數學是一種不可缺少的實用工具;4.數學是一門抽象的藝術。數學討論的對象有三:1.數量關系;2.空間形式;3.數學結構。經過幾千年的發展,數學的涉及面已經非常廣泛。可以說 ,在人類活動的任何領域都可以找到數學的痕跡。不過,無論什麼領域,數學討論的範圍始終是上面提到的這些方面,從不逾越。比如,一件事的物理化學等方面的問題,數學是不過問的。數學的意義在於,在本學科的討論範圍內,就各種各樣的問題進行充分的理性的討論,儘可能給出清晰準確的,能夠經得起任何檢驗的回答。數學為人類的發展和進步做出了不可磨滅的貢獻。數學本身並不完善。自身存在許多至今難以解決的問題。但數學具有光榮的理性思維的傳統。以追求真理為目標,容不得任何瑕疵和錯誤。所以,任何困難問題,只要數學給出了明確的結論,就可以放心大膽地運用,不必有任何顧慮。數學是人類思維活動的產物。數學世界是一個人造世界,但以觀察研究客觀世界為問題導向。它所達到的高度充分體現了人類智力活動的水平,體現了人類智慧的高度。人類在數學方面的探索永遠不會終結,永遠不會停止!
谢谢悟空的邀请。这个问题的回答大概只有像克莱因、亚历山大洛夫、彭加勒、希尔伯特这样的大数学家才能真正回答。想认真了解什么是数学,需读下亚历山大洛夫的《数学:它的内容方法和意义》,以及克莱因的《古今数学思想》。至于一般的了解,可以看一本数学史方面的书。
现代文明离不开数学,数学古老,而现今还焕发出异彩。可以讲数学是人的大脑的最高成就。
在古代的埃及、印度、古巴比伦数学是伴随农耕文明而诞生的,数学一开始就是为了解决社会生活的需要:记点食物,丈量土地,天文历法等。早期的算数、几何几乎都是具体的问题。智者把解答方法传下来,或做成计算表格,以备方便应用。这些知识是古代教育的必修科目,无论中国的六艺还是古希腊七艺数学知识都是重要的知识。
只有古希腊人第一个将数学知识变成系统的知识,最著名的便是欧几里得的《几何原本》。
谈到这里,我们来回答数学的本质和意义。
人类与自然界其余事物的区别在于,人是有意识的存在。而意识一直在无止境的发展。
数学是大脑对自然界万物的“数”和“空间”的抽象认识。宇宙无非就是“时空”,而”时空”都可以用“数”描述,因而毕达哥拉斯“万物皆数”,无疑就是数学深刻的本质。数学的本质即是“数”。
“数”是人大脑抽象出来的概念,它是有意义的吗?
“自然数”班里一共有多少人,书包里有几个本子,显然是有意义的;手中空无一物,可以记作“0”;借了小王100元钱,于是小王增加了-100元;测度正方形的对角线与边长之比,产生无理数√2,圆周与直径之比产生超越数π;复数开方产生虚数i,虚数的意义是平面坐标i=(0,1);复数的几何表示是向量,空间向量不过是三维坐标;最后有四元数,这个在机器人描述时是必需的。有了数,便有变数、函数、无穷级数、极限、解析几何、微积分等等学科的产生
以上所讲都是在数学自身而言。下面我们谈一下,没有数学就没有现代科学技术。
牛顿的《自然哲学的数学原理》是第一个以几何学语言写的经典物理学著作。对开普勒三大定理给出几何学的证明,并推导出万有引力定律。麦克斯韦的电磁通论是用微分方程表达的。整个电磁学的全部奥秘就是在麦克斯韦方程组中。爱因斯坦的广义相对论的基础是非欧几何。等等。
各位也许以为上面太高大上,似乎数学与日常工作无关,那可就错了。
程序员要与算法打交道;电工天天生活在三角函数和向量的表述中(否则你连加减法都没法做):控制工程师,天天脑子里都是拉普拉斯变换,他不会去接微分方程。可以说,所有的与工业、经济的技术工作都需要数学,没有数学,我们无法进入那些领域。
人类生产与社会生活、图形中,人与人类的发生、发展、进化有意义的事物的发生发展过程规律,与揭示事物发生发展规律的这种数量关系规律的科学。它有益促进人、人类社会、有一人类发展的事物的不断发展。是人类发展的生命线。
数学本质意义是什么!提问很简单哈?
数学的数学的来源于人类语言文明,来自于生活实践的需要,数学逐渐形成了地理的思维,意识体系。数学的本质就是事物存在的符号化、理念化。意义就在于对应的事物可以用数学的模式、模型对应。
数学由此从语言文字方法手段以及事物的存在以及存在的形式中体现出来。数学是逻辑,是对应,是体现,是时空占有,是事物存在的精神形式。
一切法都是空性,有空性道现实性的一切存在逐渐可以用数学的理念符号来对应表示。事物由此精神化,事物由此空性化。
数学是事物统计,记述和存在的精密对应,数学可以表示事物发展变化量变存在。
数学是人类智慧和理性文明的象征,数学是人类文化的精神化物质的产生和存在。是人类经验总结和逻辑提升。
数学具有空法的特点,具体的算法和具体的事物对应。当零正和零负是一段时空的时候。人类意识能力具有了钱多唯有的体现。数学体现于具体事物而直接。
社会生活实践需要建设,其中包括了商品贸易,地理距离,建设规范,掺杂比例,建设需要精密,精密需要全局对应。于是世界各国先后都有了数学和算数的具体。要说数学还是人类具有高等数学存在以后。数学更加精密和完整。同时数学也证明了语言逻辑可以更博大的范畴。
写下来有待自己今后思考。哈哈?
数学的本质是什么?我个人认为就是把看似不可思议的存在找出来规律性的认识,人类认为任何事物都会有其内在的规律而试图找到去改变,可真实的只有上帝知道!也许这就是高纬生物给人类的一种游戏罢了!其实到最后你什么都不会看到!科学的尽头是神是空!
数学的本质是,高度抽象化、精细化、细致化、数量化地描述事物的量变规律,对世界事物量化描述。
语文说事物是很多很少,数学说事物是几?是多少?所以是数量化,精细化描述世界。
每一组数量发展变化都有一定规律,所以产生了数列,产生了函数,产生了直线曲线,产生了微分,积分。数学的中心任务,就是揭示数量的变化发展规律和数量关系!比如黎曼猜想,哥德巴赫猜想等。数学的意义就是寻找各系统的数量变化发展规律公式,从而掌握认识世界的量变质变和事物的发展演变规律!
教育
2022-10-28整个宇宙都是用数字组成的,人的灵感来自于数字,如果一个人真正能和宇宙数字结规,整个宇宙就象你眼前的一朵花,一棵树,或是任何一件物一梓,似乎能统领整个宇宙。这就是数的概念。