想咨询一下关于为什么有些人在高中数学经常130、140，但到了大学学习纯粹数学时却学不明白？的问题，大家能帮助我解答一下吗
高中数学是不少同学的死穴。而且很多同学觉得自己就是智商太低脑子不好，所以才读不懂题，永远解不出来最后一道题。那些数学130+，140+的学霸都是天生有个数学脑子。其实不是这样的，我带过一个学生，从小数学就差，初中开始没法及格，高中满分150经常考五六十。分析了他的情况，我告诉他数学想考130+没那么难，但你不能先被数学吓倒，高考数学80%考的是基础题，如果你做难题比较吃力，不如把自己能把握住的做到极致，我让他把基础题的公式定理和答题模板搞清楚，争取会的不丢分，会的拿满分，把属于自己的分数拿到手就ok了～ 高考的时候数学考了130，去了浙大，今天我把这些公式定理和答题模板分享出来，希望可以帮你们完成逆袭！
高考数学140分以上的学神才需要绝对的天赋，对于普通争取211甚至普通一本的学生来说，天赋没有那么重要，因为大家的天赋本来也没有过大的差距。
天赋太高的也赶不上，天赋过低的也不会和你坐在一个教室，因此对于大多数人来说，天赋影响没有那么大。
但就是有人能考120-130分，有人却是七八十分，分差虽然大，但最主要并不是天赋差距，而是做题能力，即做题熟练度以及得分能力。
高中的各次考试，不仅是学习的过程，更是纠错的过程。
错误越来越少，正确率越来越高，粗心题渐渐不会再错，中等题多做多练，做到熟能生巧，高中数学没有想象那么难，也是有固定解题模式和套路，尤其对于中等难度题型。
然后就是如何对付难题，能攻克可以攻克，实在不行也不要硬抗，因为你即使花费大量时间弄出来了，高考也没有那么多时间给你。
在那种环境下，需要保证的就是得分率，最重要的就是时间，时间就等于分数，将过多的时间用在自己得分可能性小的题目上，就是和自己成绩过不去。
我最适合答这个问题了。
本人高中数学很好，整个中学六年还多次拿过竞赛奖。于是大学选择数学系就读。真心在大学累的不行，忽然感觉对数学不爱了。疲于奔命，还好十几门数学都没挂科过。
大概大二下就决定跨专业考研了。后来考上了近代史的研究生。我很喜欢这个专业，毕业八年，一直从事这个专业的研究，很欣慰。
究其原因，还是大学数学与中学数学相差太多，无论内容和深度，皆是如此。虽然大学数学勉强学的还过得去，但中小学积攒了12年对数学的热爱，到大学一点都没有了。
我说个反例子，就是我的妈妈。
我妈妈是2000年上大学，她高中数学一塌糊涂，什么数列，三角函数根本学不明白，所以学文科，高考数学考了69分，全靠英语语文历史给提分上了本科。但是专业选了个工商管理，她不知道工商管理还要学数学，所以上了大学特别痛苦。
高等数学上下册，线性代数，线性规划，这些内容学了两年，然而她好像开窍了一样，门门都能考九十分，数学变得很简单。
现在她辅导我数学，每次期末考试之前，拿一大张纸从头到尾带着我画思维导图，把知识体系和对应的题型都写到大纸上，给我梳理一遍，还讲每个知识点会怎么出题。
我以前不懂为什么这样做能让我的数学每次都考得很好，但是现在有点明白了，就跟我弹琴一样，要把每首曲子拆开再合拢，真正搞透搞明白。把大曲子拆开，拆成小段落小句子，把大曲子变成音阶、琶音、旋律等等基本单位，正所谓底层逻辑，然后再把基本音乐单位练熟，加上各种表现方式，合拢成为一首完整的富有情感的曲子。这样的过程结束后，基本一首曲子就成型了。所以，学通，想透，找到底层逻辑，再融会贯通，应该就是妈妈上大学后数学突飞猛进的原因。
第一，高中三年学的数学内容比大学少得多，有更多时间消化和刷题。
第二，高中老师会掰开揉碎了讲，大学以自学为主。
第三，高中有高考和考高分这个目标，目标单一诱惑少，精力投入多，大学诱惑多，学习目的性下降，数学精力投入少。
第四，大学数学当然比高中深且难了。
但不可否认的是，大学数学照样有很多满分的。总有那么一些人，始终优秀。
曾教的一个女学霸，刚进入高中那会，数学就只是70来分，但是高三以后，数学就不再低于130分了！为什么她的数学能够突破到120分以上了呢？她说，高中数学刚开始都觉得难，但是到高三做了这么多题以后，其实会发现，高中数学很多基础题型都是一样的，掌握好相应的题型的解题方法才是关键！
特别是典型的33种基础得分的解题方法的归纳，和吃透！比如这个下面展示的轨迹方程的求法，就可归纳相应的6种方法
因为我们基础教学体系基本不教数学的本质，只教应用。举个简单例子：学几何的时候，辅助线是个常用的技巧，大多数老师只会说某个问题怎么画辅助线就很容易解决了，不会说他是怎么知道要画辅助线的。（事实上我很好奇有多少在职或者曾经的老师知道这个问题的答案）这种老师只能教会学生用辅助线，不能教会学生如何产生“可以画辅助线”这种想法的思路。学生只能通过大量刷题去摸索这种思路的来源，搞明白这个源头是什么以及怎么培养壮大它之前，所谓思路的产生更像是某种感觉或者经验，而在几乎所有数学问题上，这个源头就是数学的本质。这种只知其然不知其所以然的教育，在应付考试和纯粹只是应用上没有问题，简单点的大家用点心都过得去，往深了的学问去再这么教这么学就很麻烦了，不求甚解纯粹靠本身智力硬刚，不是啥智商爆表的人都会学得非常痛苦，甚至根本学不会。
再有就是通用的教材根本就不是冲着让人容易学明白写的。全程都是枯燥至极的公式定理，完全不讲相关思路如何产生的证明过程，光看这个就能学好了真得有点天赋，靠自己想就能摸出数学的本质。没遇着好老师，也没啥天赋的普通人，有能力最好去找那些评价高的原版外文教材自学，外语不行找个好的翻译版本也比看通用教材强，至少它们能告诉你数学到底是个啥玩意。
这个问题我来回答比较合适了。因为20年前我的江苏高考数学140多，只错了一题。后来考入科大物理专业。
大一时，高数都还是九十几分，线性代数八十几分。那时，大家都还是像高三一样学习，把书本后的题目全部做一遍，还要去图书馆借习题集，试图把各种难题都解决。学线性代数时，显然对各种抽象的向量空间、子空间、线性关系、矩阵变换与分解等已经似懂非懂了。但是对自己的数学还是有信心的。偶尔有一些题目做不出来，找同学研究。
到了大二，学习复变函数、数理方程时已经感觉力不从心了。复变函数是当时数学系副主任（几年前刚当选院士）教的，比较深入浅出，所以还能考八十几分。但是到了数理方程，基本就奔溃了。还好我只是崩溃，没有挂科。我的一个同学因为这门课，从大二考到大四，都没考过，最后只拿到科大肄业证！你相信吗？最后他以“大学同等学力”考取了一个中科院研究生，才拿到了一本正式的高等教育毕业证和研究生文凭。数理方程难学，一方面是课程本身很难，不像常微分方程有通用解法和公式，每个偏微分方程往往有自己特有的解法，需要记忆。而且很多往往要“构造”一个特解，代入方程，再求相关系数。但是很多时候，你构造/猜/想不出这个特解，所以，你除了写“解”这个字，其他字都写不出来！你要知道，一些偏微分方程是以某个数学家名字命名的，也就是说在历史上是某个数学家花费数年甚至一生精力才想出来的解法。所以，没有好好记忆、练习、吸取前人的经验，是无从下手的。比较有名的方程如热传导方程、流体方程，不要自己尝试解决，先看书、再理解、再记住！这是我遇到的第一个挫折。第二个问题是因为教这门课的老师不按书本讲，他教了二三十年了，于是天马行空，很难跟上他的跳跃思维，所以难上加难。此时，我开始意识到我的数学可能学不下去了。最后考试时，就是五六条方程，随便怎么解/猜/想，只要解出一个特解，就得分。书上有的，能记住的题，那就是送分题。不少人不少挂科了，我还算幸运。
大三时，我又遇到了一门痛苦的数学《抽象代数》，和科大数学系、少年班一起上的。一句话，更加抽象，已经搞不清脑子在想什么了。反正，每次交作业时，只有三四个数学系的大牛的版本。它的难度在于，里面有很多的数学概念、名词、内涵，各种复杂的交互的关系和证明。这门课需要对基础的深入理解和熟练掌握，潜心的学习、推导和研究。它的很多概念都是非常抽象的，由群组成的群，函数的函数的运算、变换操作组成的群里的元素的逆元，元素到群的映射，群到群自身组成的新的群的映射……光是这些通俗的描述就让你抓狂。当你看到一个概念名词时，如果还要去想它的定义是什么、有哪些条件和性质，那么基本上脑子就已经绕不过来了……这一门课的各种术语就超过了过去十几年数学的总和，而且要把过去的很多概念重新构建，比如加法、乘法、逆元、交换律、结合律、划分、商群、剩余类……把学了12年的初等数学重新洗脑了一番。
总结一下。一、高等数学比初等数学的知识面要广阔很多。所以，依靠题海战术会累死，而且做不完，做不起来！只能抓住重点去学习。二、高等数学有很多未知领域，挑战领域更多。不是书上每条题目，都有解，都能做出来。有些方程，你解出来，就可以写一篇论文了。所以，高等数学的难度更大，不像初等数学，你可以把数学书和习题集每条题目都做出来或搞懂。三、需要专注的学习，把基础打牢。如果某一方面没有学好，或者基础不牢，会严重影响后面的学习，差距越来越大，最后听不懂。不像中学数学知识点少，错过了一些知识点，还可以补习上。四、需要良师益友。好的老师可以把复杂的概念讲清楚，把握重点，给你灵光，将你疑惑的地方解释清楚，少走弯路，不做无用功，不需要自己在黑暗中摸索。另外，需要同学间多探讨，相互调整自己的观点，摆脱错误的方向。光靠自己，很难学好。还是以很多带有数学家人名的方程为例，人家花费了数十年解决了，你光靠自己摸索，这辈子还真未必能找到那个结果。
看了部分回答，多数不得精要。
初等数学和高等数学是两个不同领域。
初等数学的对象是常量，即把对象作为不变的量来考察。
高等数学的对象是变量，即考察之对象在不断变化中。
这一区别，从高等数学的基础，极限，微分和积分都可印证。
所以初等数学又称常量数学，高等数学称为变量数学。
初等数学的运算，推导方法，只是高等数学演算的工具，而非思考方法。
高等数学一些题，演算不难，但若解题还停留在初等数学的思考阶段，很难入手，比如一些用微分中值定律证明的题目。
一些人初等数学学的好，但到了高等数学阶段成绩差强人意，多数都是没有走出初等数学的思考方法。
教育
2022-10-26高中数学的知识点其实很少，大部分学生都是做大量的习题，翻来覆去炒冷饭，高考高分主要是熟练度高，敏感度高，（看到题型就能猜到出题者意图和解题思路）而非掌握了更多的知识点或更严密的逻辑思维能力。